【題目】如圖,拋物線關(guān)于軸對(duì)稱,它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)、均在拋物線上.

1)寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程;

2)當(dāng)的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),求的值及直線的斜率.

【答案】(1)拋物線的方程是, 準(zhǔn)線方程是.;(21

【解析】

試題分析:(I)設(shè)出拋物線的方程,把點(diǎn)P代入拋物線求得p則拋物線的方程可得,進(jìn)而求得拋物線的準(zhǔn)線方程.

2)設(shè)直線PA的斜率為,直線PB的斜率為,則可分別表示,根據(jù)傾斜角互補(bǔ)可知,進(jìn)而求得的值,把A,B代入拋物線方程兩式相減后即可求得直線AB的斜率.

試題解析:(I)由已知條件,可設(shè)拋物線的方程為

因?yàn)辄c(diǎn)在拋物線上,所以,得. 2

故所求拋物線的方程是, 準(zhǔn)線方程是. 4

2)設(shè)直線的方程為

即:,代入,消去得:

. 5

設(shè),由韋達(dá)定理得:,即:. 7

換成,得,從而得:, 9

直線的斜率. 12.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校針對(duì)校食堂飯菜質(zhì)量開展問卷調(diào)查,提供滿意與不滿意兩種回答,調(diào)查結(jié)果如下表(單位:人):

學(xué)生

高一

高二

高三

滿意

500

600

800

不滿意

300

200

400

1)求從所有參與調(diào)查的人中任選1人是高三學(xué)生的概率;

2)從參與調(diào)查的高三學(xué)生中,用分層抽樣的方法抽取6人,在這6人中任意選取2人,求這兩人對(duì)校食堂飯菜質(zhì)量都滿意的概率.

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【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線上有兩點(diǎn)滿足,且點(diǎn)到直線的距離為,則雙曲線的離心率為( )

A. B. C. D.

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【題目】設(shè){an}{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列,cn=max{b1-a1n,b2-a2n,…,bn-ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xss個(gè)數(shù)中最大的數(shù).

()an=n,bn=2n-1,c1,c2,c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;

()證明:或者對(duì)任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當(dāng)nm時(shí), >M;或者存在正整數(shù)m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差數(shù)列.

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【題目】若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使成立,則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”,并說明理由;

(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”,求的取值范圍;

(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意的,不等式都成立,求實(shí)數(shù)的最大值.

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1)求曲線的方程;

2)直線經(jīng)過定點(diǎn),且與曲線交于兩點(diǎn),求面積的最大值.

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1)樣本的容量是多少?

2)求樣本中成績(jī)?cè)?/span>分的學(xué)生人數(shù);

3)從樣本中成績(jī)?cè)?/span>90.5分以上的同學(xué)中隨機(jī)地抽取2人參加決賽,求最高分甲被抽到的概率.

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(2)求證: 面積的最小值.

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0

1

2

3

1)求的值;

2)若每個(gè)月被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該汽車品牌在五個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴3次的概率.

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