已知B、C是兩個定點，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，求頂點A的軌跡方程.

解析：如圖，建立坐標(biāo)系，使x軸經(jīng)過點B、C，原點O與BC的中點重合.

由已知|AB|+|AC|+|BC|=16，|BC|=6，有|AB|+|AC|=10，

即點A的軌跡是橢圓，且2c=6,2a=16-6=10.

∴c=3,a=5,b2=52-32=16.

但當(dāng)點A在直線BC上，即y=0時，A、B、C三點不能構(gòu)成三角形，∴點A的軌跡方程是(y≠0).


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已知B、C是兩個定點，|BC|=6，且△ABC的周長等于16，則頂點A的軌跡方程為
 
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