【題目】已知函數(shù)fx)=cos2x+2sinxcosxsin2x

1)求函數(shù)fx)的最小正周期

2)求函數(shù)fx)單調(diào)增區(qū)間.

【答案】1Tπ;(2[kπ,kπ]kZ

【解析】

1)利用輔助角二倍角公式化簡,即可求函數(shù)fx)的最小正周期

2)根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)即可求出函數(shù)fx)單調(diào)增區(qū)間.

函數(shù)fx)=cos2x+2sinxcosxsin2x

化簡可得:fx)=cos2xsin2x+2sinxcosx

cos2xsin2x

2sin2x),

1)∵ω2,

fx)的最小正周期為Tπ

2)令2kπ2x2kπkZ),

解得:kπx≤πkZ,

fx)的單調(diào)增區(qū)間為[kπkπ],kZ

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校從參加高三模擬考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六組[90,100),[100110),,[140150]后得到如下部分頻率分布直方圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:

1)求分數(shù)在[120,130)內(nèi)的頻率;

2)若在同一組數(shù)據(jù)中,將該組區(qū)間的中點值(如:組區(qū)間[100110)的中點值為=105)作為這組數(shù)據(jù)的平均分,據(jù)此,估計本次考試的平均分;

3)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為[110130)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取2人,求至多有1人在分數(shù)段[120130)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知稱為,的二維平方平均數(shù),稱為,的二維算術(shù)平均數(shù),稱為,的二維幾何平均數(shù),稱為的二維調(diào)和平均數(shù),其中均為正數(shù).

(1)試判斷的大小,并證明你的猜想.

(2)令,試判斷的大小,并證明你的猜想.

(3)令,,試判斷、三者之間的大小關(guān)系,并證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某玩具所需成本費用為P,P=1 000+5xx2而每套售出的價格為Q,其中Q(x)=a (abR),

(1)問:玩具廠生產(chǎn)多少套時使得每套所需成本費用最少?

(2)若生產(chǎn)出的玩具能全部售出且當產(chǎn)量為150套時利潤最大,此時每套價格為30a,b的值.(利潤=銷售收入-成本).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓M,直線l,下列四個選項,其中正確的是(

A.對任意實數(shù)kθ,直線l和圓M有公共點

B.存在實數(shù)kθ,直線l和圓M相離

C.對任意實數(shù)k,必存在實數(shù)θ,使得直線l與圓M相切

D.對任意實數(shù)θ,必存在實數(shù)k,使得直線l與圓M相切

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓E經(jīng)過M(﹣1,0),N01),P)三點.

1)求圓E的方程;

2)若過點C22)作圓E的兩條切線,切點分別是AB,求直線AB的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點,平行于的直線軸上的截距為,直線交橢圓于兩個不同點.

1求橢圓的方程;

2的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC的頂點C在直線3x﹣y=0上,頂點A、B的坐標分別為(4,2),(0,5).

)求過點A且在x,y軸上的截距相等的直線方程;

)若ABC的面積為10,求頂點C的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著國家二孩政策的全面放開,為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿,某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女,結(jié)果如下表.

非一線城市

一線城市

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表:

算得,

參照附表,得到的正確結(jié)論是

A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

C. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”

D. 有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

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