設(shè)關(guān)于的方程，

（1）若方程有實數(shù)根，求銳角和實數(shù)根；

（2）證明：對任意，方程無純虛數(shù)根．

（1）（2）證明見解析


解析:

（1）設(shè)實數(shù)根為，則，

即．

由于，，那么

又，

得

（2）若有純虛數(shù)根，使，

即，

由，，那么

由于無實數(shù)解．

故對任意，方程無純虛數(shù)根．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)（）=++b+(a，b，c)，函數(shù)（）的導數(shù)記為（）。

（1）若=（2），b=（1），c=（0），求a，b，c的值；

（2）若=（2），b=（1），c=（0），且（）=求證：(1)+(2)+ (3)+……+()(*)；

（3）設(shè)關(guān)于的方程（）=0的兩個實數(shù)根為，且1試問：是否存在正整數(shù)，使得|()|?說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于的方程的兩根分別為、，已知函數(shù)（1）證明：在區(qū)間上是增函數(shù)；

（2）當為何值時，在區(qū)間上的最大值與最小值之差最小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省鶴崗一中高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)關(guān)于的一元二次方程
（1）若從四個數(shù)中任取一個數(shù)，從三個數(shù)中任取一個數(shù)，求上述方程有實根的概率。
（2）若是從區(qū)間上任取一個數(shù)，是從區(qū)間上任取一個數(shù)，求上述方程有實根的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中山市一中高三上學期第二次統(tǒng)測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知在區(qū)間上是增函數(shù).

（1）求實數(shù)的值組成的集合；

（2）設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數(shù)，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

 

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