【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明：2n+23n+5n﹣4（n∈N*）能被25整除．

【答案】證明：①當(dāng)n=1時(shí)，21+231+5×1﹣4=25，能被25整除，命題成立． ②假設(shè)n=k（k∈N*）時(shí)，2k+23k+5k﹣4能被25整除．
那么n=k+1時(shí)，原式=2k+33k+1+5（k+1）﹣4
=6×2k+23k+5（k+1）﹣4
=6[（2k+23k+5k﹣4）﹣5k+4]+5（k+1）﹣4
=6（2k+23k+5k﹣4）﹣30k+24+5k+5﹣4
=6（2k+23k+5k﹣4）﹣25（k﹣1）．
∵6（2k+23k+5k﹣4）、﹣25（k﹣1）能被25整除，
∴n=k+1時(shí)，命題成立．
綜上，2n+23n+5n﹣4（n∈N*）能被25整除
【解析】先驗(yàn)證n=1時(shí)命題是否成立，假設(shè)n=k時(shí)，命題成立，推導(dǎo)驗(yàn)證n=k+1時(shí)命題成立即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)學(xué)歸納法的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)歸納法是證明關(guān)于正整數(shù)n的命題的一種方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.若直線a、b互相平行，則直線a、b確定一個(gè)平面
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C.直角三角形
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A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】過(guò)圓錐的高的三等分點(diǎn)作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為（ ）
A.1：2：3
B.1：3：5
C.1：2：4
D.1：3：9

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【題目】光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做；在一束平行光線照射下形成的投影叫做 ．

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