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已知函數。
（I）求函數的最小值；  （Ⅱ）已知，求證：。
（1）1（2）見解析
（Ⅰ）函數的定義域是，…………2分
當時，∵ ∴ 即
這說明函數在區(qū)間上是減函數    ……………4分
當時，                        …………5分
當時，   ∵ ∴ 即
這說明函數在區(qū)間上是增函數      ………………6分
故當時，取得最小值                      ……7分
（Ⅱ）由（1）知，當時，……8分
而，，因此
∴ ①                 …12分
又

∴  ②             …13分
綜合①、②得 成立          …14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知關于x的函數f(x)＝＋bx2＋cx＋bc，其導函數為f+(x)。令g(x)＝∣f+(x) ∣，記函數g(x)在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M。
（Ⅰ）如果函數f(x)在x＝1處有極值-，試確定b、c的值；
（Ⅱ）若∣b∣>1，證明對任意的c，都有M>2；
（Ⅲ）若M≥K對任意的b、c恒成立，試求k的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的最大值；
（2）當時，求證；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知函數（m為常數，且m>0）有極大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率為的直線是曲線的切線，求此直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的導數.求函數在區(qū)間上的最小值與最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數的圖象關于原點對稱，的圖象在點處的切線的斜率為，且當時有極值．
(Ⅰ)求的值； 
(Ⅱ)求的所有極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（為常數）在處取得極值，則等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，當時，有極大值；
（1）求的值；（2）求函數的極小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


若對任意的恒成立，則的取值范圍（  ）
A．B．C．D．

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