【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足 acosC﹣csinA=0．
（1）求角C的大��；
（2）已知b=4，△ABC的面積為6 ，求邊長(zhǎng)c的值．

【答案】
（1）解：在△ABC中，由正弦定理得： sinAcosC﹣sinCsinA=0． …（2分）

因?yàn)?＜A＜π，所以sinA＞0，

從而 cosC=sinC，又cosC≠0，

所以tanC= ，所以C= ．


（2）解：在△ABC中，S△ABC= =6 ，得a=6，

由余弦定理得：c2=62+42﹣2× =28，

所以c=2


【解析】（1）由正弦定理得： sinAcosC﹣sinCsinA=0，即可解得tanC= ，從而求得C的值；（2）由面積公式可得S△ABC= =6 ，從而求得得a的值，由余弦定理即可求c的值．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x（1+m|x|），關(guān)于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集記為T，若區(qū)間[﹣ ， ]T，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（ ，0）
B.（ ，0）
C.（﹣∞， ）
D.（ ，0）∪（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）若 ，求函數(shù)f（x）的值域．

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【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若過點(diǎn)恰有兩條直線與曲線相切，求的值；

（Ⅱ）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓與軸的正半軸交于點(diǎn)，以為圓心的圓

與圓交于兩點(diǎn).

（1）若直線與圓切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于，當(dāng)線段長(zhǎng)最小時(shí)，求直線的方程；

（2）設(shè)是圓上異于的任意一點(diǎn)，直線分別與軸交于點(diǎn)和，問是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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【題目】東莞市某高級(jí)中學(xué)在今年4月份安裝了一批空調(diào)，關(guān)于這批空調(diào)的使用年限（單位：年， ）和所支出的維護(hù)費(fèi)用（單位：萬元）廠家提供的統(tǒng)計(jì)資料如下：

（1）請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用最小二乘法原理求出維護(hù)費(fèi)用關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若規(guī)定當(dāng)維護(hù)費(fèi)用超過13.1萬元時(shí)，該批空調(diào)必須報(bào)廢，試根據(jù)（1）的結(jié)論預(yù)測(cè)該批空調(diào)使用年限的最大值.

參考公式：最小二乘估計(jì)線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式：

， ，其中表示樣本均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（），（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)， ，若（）是的兩個(gè)零點(diǎn)，且，

試問曲線在點(diǎn)處的切線能否與軸平行？請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圓經(jīng)過點(diǎn)（2，0），（0，4），（0，2）求：
（1）圓的方程
（2）圓的圓心和半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)；

（2）設(shè)函數(shù)，其中a∈(1，2)，求函數(shù)g(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案