已知圓x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0.
(1)求證對(duì)任意實(shí)數(shù)a,該圓恒過(guò)一定點(diǎn);
(2)若該圓與圓x2+y2=4相切,求a的值
(1)將圓的方程整理為(x2+y2-20)+a(-4x+2y+20)=0,令可得所以該圓恒過(guò)定點(diǎn)(4,-2).
(2)圓的方程可化為(x-2a)2+(y+a)2=5a2-20a+20
=5(a-2)2,所以圓心為(2a,a),半徑為|a-2|.
若兩圓外切,則=2+|a-2|,
即|a|=2+|a-2|,由此解得a=1+.
若兩圓內(nèi)切,則=|2-|a-2||,即|a|=|2-|a-2||,由此解得a=1-或a=1+(舍去).
綜上所述,兩圓相切時(shí),a=1-或a=1+
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的位置關(guān)系是(   )
A.相離B.外切C.相交D.內(nèi)切

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兩個(gè)圓C1x2y2+2x+2y-2=0,C2x2y2-4x-2y+1=0的公切線(xiàn)的條數(shù)為(  )
A.1條B.2條C.3條D.4條

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的圓心和半徑分別是                               (   )
A.(-2,3), 1B. (2,-3), 3C. (-2,3), D. (2,-3),

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已知圓C:,圓D的圓心D在y軸上,且與圓C外切,圓D與y軸交于A 、B兩點(diǎn),點(diǎn)P(-3,0)
(1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),求的正切值;
(2)當(dāng)點(diǎn)D在y 軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的最大值;
(3)在x軸上是否存在定點(diǎn),當(dāng)圓D在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),是定值?如果存在,求點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,說(shuō)明理由.

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已知圓C同時(shí)滿(mǎn)足下列三個(gè)條件:①圓心在直線(xiàn)x-3y=0上;
②與y軸相切;③在x軸上截得的弦長(zhǎng)AB為42.求圓C的一般方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知兩圓相交于兩點(diǎn),則直線(xiàn)的方程是     

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已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),則的最小值為         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

圓C1: 與圓C2:的位置關(guān)系是(   )
A、外離     B 相交     C 內(nèi)切     D 外切

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