若a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,則下列結(jié)論正確的是


  1. A.
    ac2>bc2
  2. B.
    ac>bd
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    a+c>b+d
D
分析:不正確結(jié)論列舉反例,正確結(jié)論給以證明.對于A,c2=0時,不成立;對于B,同向不等式,且均為正時,結(jié)論成立,反之,不成立;對于C,a>0,b<0時,不成立;對于D,根據(jù)不等式的性質(zhì)可得,故可得結(jié)論.
解答:對于A,c2=0時,不成立,故A不正確;
對于B,同向不等式,且均為正時,結(jié)論成立,反之,不成立,故B不正確;
對于C,a>0,b<0時,不成立,故C不正確;
對于D,根據(jù)不等式的性質(zhì)可得,∵a>b,c>d,∴a-b>0,c-d>0,∴(a-b)+(c-d)>0
∴a+c>b+d
故選D.
點(diǎn)評:不正確結(jié)論列舉反例,正確結(jié)論給以證明是解答這類問題的技巧所在.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a,b∈R,則a-b=0?a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0?a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di?a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則a+b
2
=c+d
2
?a=c,b=d
”;
③“若a,b∈R,則a-b>0?a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0?a>b”.
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列類比推理命題(其中R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”
②“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”
③“若a,b∈R,則a•b=0⇒a=0或b=0”類比推出“若a,b∈C,a•b=0⇒a=0或b=0”;
④“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈C,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”
其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則復(fù)數(shù)b=d”
③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”
其中類比得到的結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b,c,d∈R,且a>b,c>d,則下列結(jié)論正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下面類比推理命題(Q為有理數(shù)集,R為實(shí)數(shù)集,C為復(fù)數(shù)集):
①“若a,b∈R,則a-b=0⇒a=b”類比推出“若a,b∈C,則a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c,b=d”類比推出“若a,b,c,d∈Q,則a+b
2
=c+d
2
⇒a=c,b=d”;
③“若a,b∈R,則a-b>0⇒a>b”類比推出“若a,b∈C,則a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1”類比推出“若z∈C,則|z|<1⇒-1<z<1”.
其中類比結(jié)論正確的命題是
①②
①②

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案