Question

在△ABC中，已知點(diǎn)A（5，-2），B（7，3），且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，則直線MN的方程為（　�。�

• A、5x一2y一5=0
• B、2x一5y一5=0
• C、5x-2y+5=0
• D、2x-5y+5=0

Answer 1

分析：根據(jù)AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上設(shè)出M，N的坐標(biāo)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，再由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出M，N的坐標(biāo)，由兩點(diǎn)式寫出直線方程，整理得一般式．

解答：解：設(shè)M（0，m），N（n，0），由A（5，-2），B（7，3），
所以由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得C（-5，-3）．
則m=-

5

2

，n=1．
所以M（0，-

5

2

），N（1，0）．
所以MN所在直線方程為

y+ 5 2

5 2

=

x

1

，整理得5x-2y-5=0．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式，考查了直線方程的兩點(diǎn)式和一般式的互化，是基礎(chǔ)題．