從5名男生和3名女生中選出3名代表，要求既要有女生又要有男生，則不同的選法的種數(shù)為
45
45
（用數(shù)字作答）
分析：由題意知這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況，分別求出這兩種情況下的選法的數(shù)量，利用分類計數(shù)原理相加即得結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分類計數(shù)原理的應(yīng)用，
這3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女兩種情況．
若3人中有2男1女，則不同的選法共有 C52C31=30種，
若3人中有1男2女，則不同的選法共有C51C32=15種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，所有的不同的選法共有30+15=45種，
故答案為：45
點評：本題主要考查計數(shù)原理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對于題目中所要求的既要有女生又要有男生所包含的情況要分類來表示出來，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班要從5名男生和3名女生中任選4名同學參加奧運知識競賽．
（I）求所選的4人中恰有2名女生的概率；
（Ⅱ）求所選的4人中至少有1名女生的概率；
（Ⅲ）若參加奧運知識競賽的選手獲獎的概率均為
13
，則恰有2名選手獲獎的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年北師大附中月考文） 某班要從5名男生和3名女生中任選4名同學參加奧運知識競賽.

（I）求所選的4人中恰有2名女生的概率；

 

（Ⅱ）求所選的4人中至少有1名女生的概率；

（Ⅲ）若參加奧運知識競賽的選手獲獎的概率均為，則恰有2名選手獲獎的概率是多少?

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從5名男生和3名女生中任選3男2女,分別參加不同的學科興趣小組,則不同安排的總數(shù)是(   )

A.     B.   C.   D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇南京學大教育專修學校高二五月理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

從5名男生和3名女生中選出3人參加學校組織的演講比賽，則選出的3人中既有男生又有女生的不同選法共有         種（以數(shù)字作答）.

 

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