互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,又x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),那么x2、b2、y2三個(gè)數(shù)( )
A.成等差數(shù)列,非等比數(shù)列
B.成等比數(shù)列,非等差數(shù)列
C.既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列
D.既不成等差數(shù)列,又不成等比數(shù)列
【答案】分析:解法1:對(duì)于含字母的選擇題,可考慮取特殊值法處理.比如a=1,b=2,c=3即可得結(jié)論.
解法2:因?yàn)榫脱芯咳?xiàng),所以可用等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)的定義來推導(dǎo)即可.
解答:解法1:取特殊值法令a=1,b=2,c=3⇒x2=2,b2=4,y2=6.
解法2:b2-x2=b2-ab=b(a-b),y2-b2=bc-b2
=b(c-b)a-b=c-b⇒b2-x2=y2-b2,故x2、b2、y2三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列.
若x2、b2、y2三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,
與題意矛盾.
故選  A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等差中項(xiàng):x,A,y成等差數(shù)列?2A=x+y,等比中項(xiàng):x、G、y成等比數(shù)列⇒G2=xy,或G=±
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,又x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),那么x2、b2、y2三個(gè)數(shù)( 。
A、成等差數(shù)列,非等比數(shù)列B、成等比數(shù)列,非等差數(shù)列C、既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列D、既不成等差數(shù)列,又不成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

互不相等的三個(gè)正數(shù)a,b,c成等差數(shù)列,又x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),那么x2,b2,y2這三個(gè)數(shù)(  )

A.成等比數(shù)列而非等差數(shù)列

B.成等差數(shù)列而非等比數(shù)列

C.既成等比數(shù)列又成等差數(shù)列

D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二(上)數(shù)學(xué)周末練習(xí)4(文科)(解析版) 題型:選擇題

互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,又x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),那么x2、b2、y2三個(gè)數(shù)( )
A.成等差數(shù)列,非等比數(shù)列
B.成等比數(shù)列,非等差數(shù)列
C.既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列
D.既不成等差數(shù)列,又不成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

互不相等的三個(gè)正數(shù)a、b、c成等差數(shù)列,又x是a、b的等比中項(xiàng),y是b、c的等比中項(xiàng),那么x2、b2、y2三個(gè)數(shù)( )
A.成等差數(shù)列,非等比數(shù)列
B.成等比數(shù)列,非等差數(shù)列
C.既是等差數(shù)列,又是等比數(shù)列
D.既不成等差數(shù)列,又不成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案