已知定義在上的偶函數(shù)滿足:,且當時,單調(diào)遞減,給出以下四個命題:①;②是函數(shù)圖像的一條對稱軸;③函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;④若方程.在區(qū)間上有兩根為,則。以上命題正確的是     。(填序號)

①②③④.

解析試題分析:∵是定義在上的偶函數(shù),∴,可得,在,中令,∴函數(shù)是周期為4的周期函數(shù),又當時,單調(diào)遞減,結合函數(shù)的奇偶性畫出函數(shù)的簡圖,如圖所示.從圖中可以得出:②為函數(shù)圖象的一條對稱軸;③函數(shù)單調(diào)遞增;④若方程上的兩根為,則.故①②③④均正確.

考點:
1.函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性及周期性;2.函數(shù)的零點與方程的根.

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對任意xÎ[2,4]恒成立,則m的取值范圍為     .

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,則                  .

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若實數(shù)滿足,則的最大值為      

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已知定義在上的奇函數(shù),當時,,那么時,              。

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為           

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函數(shù)的值域是         .

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函數(shù)的圖像和函數(shù)的圖像的交點個數(shù)是             .

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