設(shè).
(1)當(dāng)時,,求a的取值范圍;
(2)若對任意,恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值.
(1);(2).

試題分析:本題主要考查絕對值不等式的解法、不等式的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查學(xué)生分析問題解決問題的能力,考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問,利用絕對值不等式的解法,先解出的解,再利用的子集,列不等式組,求解;第二問,先利用不等式的性質(zhì)求出的最小值,將恒成立的表達(dá)式轉(zhuǎn)化為,再解絕對值不等式,求出的取值范圍.
試題解析:(1),即.依題意,,
由此得的取值范圍是[0,2]                     .5分
(2).當(dāng)且僅當(dāng)時取等號.
解不等式,得
故a的最小值為.                  10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,若,則的取值范圍為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

A.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 則圓心到直線的距離為_________.
B.(幾何證明選講)如右圖,直線與圓相切于點(diǎn),割線
 經(jīng)過圓心,弦于點(diǎn), ,,則_________.
C.(不等式選講)若存在實(shí)數(shù)使成立,則實(shí)數(shù)  
的取值范圍是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集為{x|-1≤x≤5},求實(shí)數(shù)a的值;
(2)在(1)的條件下,若f(x)+f(x+5)≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

解不等式:x+|2x-1|<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

解不等式:x+|2x-1|<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的不等式的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是               。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A.B.
C.[ 1,2 ]D.

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