【題目】為備戰(zhàn)2016年奧運會,甲、乙兩位射擊選手進行了強化訓練.現(xiàn)分別從他們的強化訓練期間的若干次平均成績中隨機抽取8次,記錄如下:

甲:83,90,79,78,94,89,84,83

乙:92,95,80,75,82,81,90,85

(1)畫出甲、乙兩位選手成績的莖葉圖;

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加奧運會封閉集訓,從統(tǒng)計學角度,你認為派哪位選手參加合理?簡單說明理由;

(3)若將頻率視為概率,對選手乙在今后的三次比賽成績進行預測,記這三次成績中不低于85分的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ)

【答案】1

2)選派甲合適

3ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P





∴E(ξ)

【解析】

(1)甲、乙兩位選手成績的莖葉圖如圖:

(2)因為8.5,又0.27,0.405,得<,所以選派甲合適.

(3)依題意得,乙不低于8.5分的頻率為,ξ的可能取值為0,1,2,3.ξB,

P(ξk) 3k k 3,k0,1,2,3.

所以ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

P





E(ξ)np.

練習冊系列答案
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【題目】《九章算術》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著,書中將底面為直角三角形的直棱柱稱為塹堵,將底面為矩形的棱臺稱為芻童.在如圖所示的塹堵與芻童的組合體中, 臺體體積公式: , 其中分別為臺體上、下底面面積, 為臺體高.

1)證明:直線 平面

2)若,, ,三棱錐的體積,求 該組合體的體積.

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【題目】函數(shù),,已知曲線在原點處的切線相同.

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2),恒成立,的取值范圍

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【題目】我校為豐富師生課余活動,計劃在一塊直角三角形的空地上修建一個占地面積為(平方米)的矩形健身場地,如圖,點上,點上,且點在斜邊上,已知, 米, 米, .設矩形健身場地每平方米的造價為元,再把矩形以外(陰影部分)鋪上草坪,每平方米的造價為元(為正常數(shù))

(1)試用表示,并求的取值范圍;

(2)求總造價關于面積的函數(shù);

(3)如何選取,使總造價最低(不要求求出最低造價)

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【題目】已知圓 經(jīng)過橢圓 的左右焦點,且與橢圓在第一象限的交點為,且三點共線,直線交橢圓, 兩點,且).

(1)求橢圓的方程;

(2)當三角形的面積取得最大值時,求直線的方程.

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【題目】為實數(shù),.

(1)證明:不論為何實數(shù),f(x)均為增函數(shù);

(2)試確定的值,使f(-x)+ f(x)=0成立.

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【題目】已知函數(shù),處取極大值,在處取極小值.

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和零點個數(shù);

(2)在方程的解中,較大的一個記為;在方程的解中,較小的一個記為,證明:為定值;

(3)證明:當時,.

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【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動,為了了解本次投籃比賽學生總體情況,從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數(shù)的莖葉圖如圖所示.

5

6

5

8

6

0

1

3

6

2

4

6

9

7

1

2

7

1

3

8

0

1

8

1

(1)分別求甲乙兩個小組成績的平均數(shù)與方差;

(2)分析比較甲乙兩個小組的成績;

(3)從甲組高于70分的同學中,任意抽取2名同學,求恰好有一名同學的得分在[80,90)的概率.

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【題目】已知某射擊運動員每次擊中目標的概率都是0.7.現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員射擊4次,至少擊中2次的概率:先由計算器算出0~9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1,2表示沒有擊中目標,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標;因為射擊4次,故以每4個隨機數(shù)為一組,代表射擊4次的結果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

據(jù)此估計,該射擊運動員射擊4次至少擊中2次的概率為( )

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

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