斜三棱柱中一個(gè)側(cè)面的面積為S. 并且這個(gè)側(cè)面到它相對的側(cè)棱間的距離為a, 則棱柱的體積為________aS. (用分?jǐn)?shù)表示)

答案：1/2
解析：

解: 如圖為斜三棱柱ABC-A'B'C',則該三棱柱可以看作是柱體ABCD-A'B'C'D'沿對角線所在的平面“切”開的一部分. 設(shè)＝S

且柱體ABCD-A'B'C'D'為平行六面體. 當(dāng)視ACC'A'為底面時(shí), 高即為B'B與

底面A'ACC'之距離. 過BB'上一點(diǎn)P作PQ⊥平面A'ACC'于Q. 依題意得PQ＝a,

01A3006C.1.gif (2225 bytes)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧沈陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)北校高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點(diǎn)．

求證：（1）；

（2）求三棱錐的體積.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省如東縣高三12月四校聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，E、F分別是、AB的中點(diǎn)．

求證：（1）EF∥平面；

（2）平面CEF⊥平面ABC．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市海淀區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

在斜三棱柱中，側(cè)面平面， .

（I）求證：；

（II）若M,N是棱ＢＣ上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，

求證：平 面.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

斜三棱柱中，側(cè)面底面ABC，側(cè)面是菱形，，，，E、F分別是，AB的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面；  

（2）求證：CE⊥面ABC．

（3）求四棱錐的體積．.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案