【題目】《漢字聽(tīng)寫大會(huì)》不斷創(chuàng)收視新高，為了避免“書寫危機(jī)”弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化，某市大約10萬(wàn)名市民進(jìn)行了漢字聽(tīng)寫測(cè)試.現(xiàn)從某社區(qū)居民中隨機(jī)抽取50名市民的聽(tīng)寫測(cè)試情況，發(fā)現(xiàn)被測(cè)試市民正確書寫漢字的個(gè)數(shù)全部在到之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，第二組，…，第六組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）若電視臺(tái)記者要從抽取的市民中選1人進(jìn)行采訪，求被采訪人恰好在第1組或第4組的概率；

（2）已知第5，6兩組市民中有3名女性，組織方要從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化宣傳隊(duì)，求至少有1名女性市民的概率.

【答案】（1）0.28，（2）.

【解析】試題分析：（1）第1組或第4組的頻率為，所以被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.28；（2）第5，6兩組中共有6名市民，其中女性市民共3名，記3名男性市民為，，，3名女性市民為，，，窮舉所有事件，求得至少有1名女性市民的概率為.

試題解析：

（1）被采訪人恰好在第1組或第4組的頻率為，

∴估計(jì)被采訪人恰好在第1組或第4組的概率為0.28，

（2）第5，6兩組的人數(shù)為，

∴第5，6兩組中共有6名市民，其中女性市民共3名，

記第5，6兩組中的3名男性市民分別為，，，3名女性市民分別為，，，

從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成宣傳隊(duì)，共有15個(gè)基本事件，

列舉如下：，，，，，，，，，，，，，，，

至少有1名女性，，，，，，，，，，，，共12個(gè)基本事件，

∴從第5，6兩組中隨機(jī)抽取2名市民組成宣傳務(wù)隊(duì)，至少有1名女性的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸，選擇相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，圓極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）直線與圓的交點(diǎn)為、，證明：是與無(wú)關(guān)的定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖．空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染．某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天．

（Ⅰ）求3月1日到14日空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)；

（Ⅱ）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；

（Ⅲ）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，，，是半徑為的球面上的點(diǎn)，，，點(diǎn)在上的射影為，則三棱錐體積的最大值是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成8個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,…8,其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn). 已知甲廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為6元/件; 乙廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，產(chǎn)品的零售價(jià)為元/件，假定甲, 乙兩廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn).

（Ⅰ）已知甲廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的概率分布列如下所示：

5

6

7

8

0.4

b

0.1

且的數(shù)學(xué)期望, 求a,b的值;

（Ⅱ）為分析乙廠產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取30件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下:

用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率，求等級(jí)系數(shù)的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）在（Ⅰ）,（Ⅱ）的條件下，若以“性價(jià)比”為判斷標(biāo)準(zhǔn)，則哪個(gè)工廠的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性？說(shuō)明理由.

注: ①產(chǎn)品的“性價(jià)比”=；②“性價(jià)比”大的產(chǎn)品更具可購(gòu)買性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形中， ，等腰梯形中， ，且平面平面．

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成角為，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解戶籍性別對(duì)生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機(jī)抽取了容量為100的調(diào)查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數(shù)比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對(duì)應(yīng)比例，則下列敘述中錯(cuò)誤的是( )

A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)

B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無(wú)關(guān)

C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

D. 傾向選擇生育二的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高一200名學(xué)生的期中考試語(yǔ)文成績(jī)服從正態(tài)分布，數(shù)學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下：

（1）計(jì)算這次考試的數(shù)學(xué)平均分，并比較語(yǔ)文和數(shù)學(xué)哪科的平均分較高（假設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的）；

（2）如果成績(jī)大于85分的學(xué)生為優(yōu)秀，這200名學(xué)生中本次考試語(yǔ)文、數(shù)學(xué)優(yōu)秀的人數(shù)大約各多少人？

（3）如果語(yǔ)文和數(shù)學(xué)兩科都優(yōu)秀的共有4人，從（2）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取3人，設(shè)三人中兩科都優(yōu)秀的有人，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（附參考公式）若，則，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓（）的左焦點(diǎn)為，離心率為，過(guò)點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)、．

①求證：；

②求面積的最大值．

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