(本小題滿分12分)
如圖某河段的兩岸可視為平行,為了測量該河段的寬度,在河段的一岸邊選取兩點A、B,觀察對岸的點C,測得,,且米。
(1)求
(2)求該河段的寬度。

解:(1)
                                 ………………4分
(2)∵,
,
由正弦定理得:
                                   ………………7分
如圖過點B作垂直于對岸,垂足為D,則BD的長就是該河段的寬度。
中,∵,………………9分

=(米)              ………………12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(8分)如圖,為了解某海域海底構(gòu)造,在海平面內(nèi)一條直線上的A,B,C三點進行測量,已知,,于A處測得水深,于B處測得水深,于C處測得水深,求∠DEF的余弦值。

 

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(本小題滿分12分)
如圖:正在海上A處執(zhí)行任務(wù)的漁政船甲和在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙,同時收到同一片海域上一艘漁船丙的求救信號,此時漁船丙在漁政船甲的南偏東40°方向距漁政船甲70km的C處,漁政船乙在漁政船甲的南偏西20°方向的B處,兩艘漁政船協(xié)調(diào)后立即讓漁政船甲向漁船丙所在的位置C處沿直線AC航行前去救援,漁政船乙仍留在B處執(zhí)行任務(wù),漁政船甲航行30km到達D處時,收到新的指令另有重要任務(wù)必須執(zhí)行,于是立即通知在B處執(zhí)行任務(wù)的漁政船乙前去救援漁船丙(漁政船乙沿直線BC航行前去救援漁船丙),此時B、D兩處相距42km,問漁政船乙要航行多少距離才能到達漁船丙所在的位置C處實施營救.

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(本小題共13分)
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且b2+c2-a2=bc
(Ⅰ)求角A的大。
(Ⅱ)設(shè)函數(shù),當(dāng)取最大值時,判斷△ABC的形狀.

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(本小題滿分10分)
已知函數(shù)、對任意實數(shù)、都滿足條件
,且,和②,且,
為正整數(shù))
(Ⅰ)求數(shù)列、的通項公式;
(II)設(shè),求數(shù)列的前項和。

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(本小題滿分12分)
在△ABC中,角A、B、C所對邊分別是、、,且
(1)求的值;
(2)若,求面積的最大值.

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已知向量共線,其中A是△ABC的內(nèi)角.
(1)求角的大;
(2)若BC=2,求△ABC面積的最大值,并判斷S取得最大值時△ABC的形狀.

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(12分)
已知
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若BC=3,求周長的取值范圍。

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((本題滿分12分)
中,設(shè)內(nèi)角的對邊分別為, 
(1)求角的大;    (2)若,求的面積.

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