Question

1999年10月12日“世界60億人口日”提出了“人類對生育的選擇決定世界未來”的主題，控制人口急劇增長的緊迫任務(wù)擺在我們面前．
（1）世界人口在過去40年內(nèi)翻了一番，問每年人口平均增長率是多少？
（2）我國人口在1998年底達到12.48億，若將人口平均增長率控制在1%以內(nèi)，我國人口在2003年底至多有多少億？
以下數(shù)據(jù)供計算時使用：

數(shù)N	1.010	1.015	1.017	1.310	2.000
對數(shù)lgN	0.004 3	0.006 3	0.0075	0.117 3	0.301 0
數(shù)N	3.000	5.000	1.248	1.311
對數(shù)lgN	0.477 1	0.699 0	0.096 2	0.117 7

Answer 1

【答案】分析：（1）假設(shè)每年人口平均增長率是x%，根據(jù)世界人口在過去40年內(nèi)翻了一番，然后取對數(shù)求出所求即可；
（2）根據(jù)題意可知是等比數(shù)列模型，則我國人口在2003年底至多有12.48（1+1%）⁵；
解答：解：（1）假設(shè)每年人口平均增長率是x%
∵世界人口在過去40年內(nèi)翻了一番
∴（1+x%）⁴⁰=2
則40lg（1+x%）=ln2
ln（1+x%）=≈0.0075
∴x%=0.017
即每年人口平均增長率是1.7%
（2）我國人口在2003年底至多12.48（1+1%）⁵=12.48×1.051=13.12
∴我國人口在2003年底至多有13.12億．
點評：本題主要考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，以及利用取對數(shù)求值等有關(guān)問題，屬于中檔題．