y=
1
1-x
與y=sinπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點橫坐標之和為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質及應用,三角函數(shù)的圖像與性質
分析：作出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象的交點特點即可得到結論．
解答： 解：∵y=
1
1-x
=-
1
x-1
，∴函數(shù)關于點（1，0）對稱，
∵y=sinπx（-2≤x≤4）的一個對稱點為（1，0），
分別作出函數(shù)y=
1
1-x
的圖象與y=sinπx（-2≤x≤4）的圖象如圖：
由圖象可知兩個函數(shù)共有4個交點，前4個交點關于點（1，0）對稱，
不妨設對稱的4個點分別為x1，x2和x3，x4，
則x1+x2=2，x3+x4=2，
∴x1+x2+x3+x4=2+2=4，
故答案為：4
點評：本題主要考查函數(shù)圖象的交點的判斷，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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高三學生李麗在一年的五次數(shù)學模擬考試中的成績?yōu)閤，y，105，109，110．已知該同學五次數(shù)學成績的平均分為108，方差為35.2，則|x-y|的值為（　　）
A、15B、16C、17D、18

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．

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函數(shù)f（x）=
ax+b
x2+1
是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=
2
5
．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求f（x）的值域．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AB∥DC，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
1
2
AB=1．
（1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（2）設AB，PA，BC的中點依次為M、N、T，求證：PB∥平面MNT；
（3）求異面直線AC與PB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=2cos（
1
3
x-
π
4
）的周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在[-2，2]上的單調減函數(shù)，且f（a+1）＜f（2a），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=20的弦AB的中點為P（2，-3），則弦AB所在直線的方程是
 
．

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