已知f(x)=3sin(2x－)，若存在α∈(0,π)，使f(α+x)= f(α-x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則α=        ．

解析試題分析：由知，為函數(shù)的對(duì)稱軸，所以，因?yàn)棣痢?0,π)，所以，得 或.
考點(diǎn)：函數(shù)對(duì)稱性、正弦函數(shù)性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若方程的一根在區(qū)間上，另一根在區(qū)間上，則實(shí)數(shù)的范圍        .

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已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，         .

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已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)，則不等式的解集為______.

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已知一個(gè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/92/1/9utgg.png" style="vertical-align:middle;" />則=___________.

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函數(shù)的定義域?yàn)?u>         .

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函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則的取值范圍是 __________．

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已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?u>   ．

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若是任意非零常數(shù)，對(duì)于函數(shù)有以下5個(gè)命題：
①是的周期函數(shù)的充要條件是；
②是的周期函數(shù)的充要條件是；
③若是奇函數(shù)且是的周期函數(shù)，則的圖形關(guān)于直線 對(duì)稱；
④若關(guān)于直線對(duì)稱，且，則是奇函數(shù)；
⑤若關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，關(guān)于直線對(duì)稱，則是的周期函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為         ．

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