設數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列，若a1+b1=7，a3+b3=21，則a5+b5=_________
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本題考查等差中項的性質及整體代換的數(shù)學思想
（解法一）因為數(shù)列都是等差數(shù)列，所以數(shù)列也是等差數(shù)列.
故由等差中項的性質，得，即，解得.
（解法二）設數(shù)列的公差分別為,
因為,
所以.所以.
【點評】對于等差數(shù)列的計算問題，要注意掌握基本量法這一通法，同時要注意合理使用等差數(shù)列的性質進行巧解. 體現(xiàn)考綱中要求理解等差數(shù)列的概念.來年需要等差數(shù)列的通項公式，前項和，等差中項的性質等.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義數(shù)列：，且對任意正整數(shù)，有.
（1）求數(shù)列的通項公式與前項和；
（2）問是否存在正整數(shù)，使得？若存在，則求出所有的正整數(shù)對
；若不存在，則加以證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為，若，且成等比數(shù)列.
1)求的通項公式和； 2)記的前項和,求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩個等差數(shù)列和的前項和為和，且，則為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和；（n∈N*）；則數(shù)列的前50項和為 （    ）
A．49B．50 C．99D．100

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、…、 是曲線：上的個點，點（）在軸的正半軸上，且是正三角形（是坐標原點）．
（1）寫出、、；
（2）求出點（）的橫坐標關于的表達式并證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則（   ）
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，、，則（  ）
A．6B．8C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列有，，求公差：（ ）
A．B．C．D．

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