不等式|x-4|+|3-x|＜a總有解時，a的取值范圍是（　�。�
分析：不等式總有解，只需a大于|x-4|+|3-x|的最小值即可，利用絕對值三角不等式可求它的最小值．
解答：解：∵|x-4|+|3-x|=|x-3|+|x-4|≥|（x-3）-（x-4）|=1，
∴（|x-3|+|x-4|）min=1
當a≤1時，|x-3|+|x-4|＜a的解集為∅，
∴a＞1時不等式|x-4|+|3-x|＜a總有解．
故選：A．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，函數(shù)的最值，轉(zhuǎn)化思想，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、若a＞0，使不等式|x-4|+|x-3|＜a在R上的解集不是空集，則a的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（I）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對應的變換得直線l2，直線l2又經(jīng)矩陣B所對應的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（II）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長．
（III）選修4-5：不等式選講
若存在實數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

0＜x＜5是不等式|x-4|＜4成立的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x-4|-|x-3|≤a對一切實數(shù)x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式|x-4|+|x-2|≥a對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍為
（-∞，2]
（-∞，2]
．

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