1、若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集,則a的取值范圍( 。
分析:先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值,要求解集不是空集時實數(shù)a的取值范圍,只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可.
解答:解:|x-3|+|x-4|的幾何意義是數(shù)軸上的點x 到3和4的距離之和,
當x在3、4之間時,這個距離和最小,是1.其它情況都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集,所以 a>1
故選C.
點評:此題考查了絕對值不等式的解法.表示出原不等式左邊的最小值是解本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值是


  1. A.
    0<a<1
  2. B.
    a=1
  3. C.
    a>1
  4. D.
    以上均不對

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值是( 。
A.0<a<1B.a(chǎn)=1C.a(chǎn)>1D.以上均不對

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年海南省海口市海南中學高二(下)期末數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值是( )
A.0<a<1
B.a(chǎn)=1
C.a(chǎn)>1
D.以上均不對

查看答案和解析>>

同步練習冊答案