【題目】已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y﹣1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x﹣3y+4=0． （Ⅰ）求B，C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

【答案】解：（Ⅰ）由 解得C（﹣1，1）； 設(shè)B（x0 ， 1），則AB的中點(diǎn) ，由點(diǎn)D在AB邊的中線上得 ，解得B（3，1）
（Ⅱ）法一：易知AB⊥AC，故△ABC的外接圓的直徑為BC，圓心為BC的中點(diǎn)（1，1），
又半徑 ，
∴所求外接圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣1）2=4
法二：設(shè)△ABC的外接圓方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0則將A（1，3），B（1，﹣1），C（﹣1，0）三點(diǎn)
的坐標(biāo)代入可得
解得D=E=F=﹣2，
即△ABC的外接圓方程為x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0
【解析】（Ⅰ）利用解方程組的方法，求B，C點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）法一：求出圓心與半徑；法二：，利用圓的一般方程，即可求△ABC的外接圓方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=log2（ax2﹣2x+2）的定義域?yàn)镼．
（1）若a＞0且[2，3]∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若[2，3]Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使 +lnx=2成立，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（ ）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠組織工人技能培訓(xùn)，其中甲、乙兩名技工在培訓(xùn)時(shí)進(jìn)行的5次技能測(cè)試中的成績(jī)?nèi)鐖D莖葉圖所示． （Ⅰ）現(xiàn)要從中選派一人參加技能大賽，從這兩名技工的測(cè)試成績(jī)分析，派誰(shuí)參加更合適；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，對(duì)選派參加技能大賽的技工在今后三次技能大賽的成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這三次成績(jī)中高于85分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列向量組中能作為表示它們所在平面內(nèi)所有向量的基底的是（ ）
A. =（0，0）， =（1，﹣2）
B. =（﹣1，2）， =（2，﹣4）
C. =（3，5）， =（6，10）
D. =（2，﹣3）， =（6，9）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站對(duì)“愛(ài)飛客”飛行大會(huì)的日關(guān)注量x（萬(wàn)人）與日點(diǎn)贊量y（萬(wàn)次）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)對(duì)比，得到表格如下：

x

3

5

6

7

9

y

2

3

3

4

5

由散點(diǎn)圖象知，可以用回歸直線方程 來(lái)近似刻畫(huà)它們之間的關(guān)系．
（Ⅰ）求出y關(guān)于x的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)日關(guān)注量為10萬(wàn)人時(shí)的日點(diǎn)贊量；
（Ⅱ）一個(gè)三口之家參加“愛(ài)飛客”親子游戲，游戲規(guī)定：三人依次從裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球的箱子中不放回地各摸出一個(gè)球，大人摸出每個(gè)紅球得獎(jiǎng)金10元，小孩摸出1個(gè)紅球得獎(jiǎng)金50元．求該三口之家所得獎(jiǎng)金總額不低于50元的概率．
參考公式：b= ； 參考數(shù)據(jù)： =200， =112．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在下列函數(shù)中，最小值為2的是（ ）
A.y=2x+2﹣x
B.y=sinx+ （0＜x＜ ）
C.y=x+
D.y=log3x+ （1＜x＜3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足 ，n∈N* ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣2對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83．
（1）求x和y的值；
（2）計(jì)算甲班7位學(xué)生成績(jī)的方差s2；
（3）從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率．

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