Question

某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有________種．

Answer 1

1320
分析：因為題目中有一個條件甲和乙不同去，因此解題時要針對于甲和乙去不去展開分類，包括三種情況：甲去，則乙不去；甲不去，乙去；甲、乙都不去．根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠(yuǎn)地區(qū)支教（每地1人），
其中甲和乙不同去，可以分情況討論，
①甲去，則乙不去，有C₆³•A₄⁴=480種選法；
②甲不去，乙去，有C₆³•A₄⁴=480種選法；
③甲、乙都不去，有A₆⁴=360種選法；
根據(jù)分類計數(shù)原理知
共有480+480+360=1320種不同的選派方案．
故答案為：1320．
點評：用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，最重要的是在開始計算之前要進行仔細(xì)分析要完成的“一件事”是什么，可以“分類”還是需要“分步”．特殊元素，優(yōu)先處理；特殊位置，優(yōu)先考慮．