已知cosα=，cos（α+β）=1，求證：cos（2α+β）=．

證明見解析。

∵cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．
∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知O為原點(diǎn)，向量，。
（1）求證：；（2）求的最大值及相應(yīng)的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x+m)．
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量，，且．
（1）求；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 的值是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

＝　         　

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，則的值為__________.

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