設函數(shù)f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,
sin2x+m).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當x∈[0,
]時,f(x)的最大值為4,求m的值.
(1)單調(diào)遞增區(qū)間為[0,
],[+
] (2)1
(1)∵f(x)=2cos
2x+
sin2x+m=2sin(2x+
)+m+1,
∴函數(shù)f(x)的最小正周期T=π.
在[0, π]上單調(diào)遞增區(qū)間為[0,
],[+
]
(2)當x∈[0,
]時,∵f(x)遞增,∴當x=
時,f(x)最大值為m+3=4,即m+3=4,
解得m=1∴m的值為1.
練習冊系列答案
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.
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.
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