【題目】如圖,點(diǎn)E為正方形ABCD邊CD上異于點(diǎn)C,D的動(dòng)點(diǎn),將ADE沿AE翻折成SAE,使得平面SAE平面ABCE,則下列說法中正確的有(

①存在點(diǎn)E使得直線SA平面SBC;

②平面SBC內(nèi)存在直線與SA平行

③平面ABCE內(nèi)存在直線與平面SAE平行;

④存在點(diǎn)E使得SEBA.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

【答案】A

【解析】

試題分析:若直線SA平面SBC,

則直線SA與平面SBC均垂直,則SABC,

又由ADBC,則SAAD,這與SAD為銳角矛盾,故錯(cuò)誤;

②∵平面SBC直線SA=S,

故平面SBC內(nèi)的直線與SA相交或異面,故錯(cuò)誤;

取AB的中點(diǎn)F,則CFAE,由線面平行的判定定理,可得CFSAE平行,故正確;

若SEBA,由ECAB,可得SEEC,這與SEC為鈍角矛盾,故錯(cuò)誤

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(2)試確定的取值范圍,使至少有一個(gè)實(shí)根;

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1若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液,則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘?

2若先投放2個(gè)單位的洗衣液,6分鐘后投放個(gè)單位的洗衣液,要使接下來的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污,試求的最小值精確到0.1,參考數(shù)據(jù):.

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