若非零函數(shù)對任意實數(shù)均有,
且當時,.
(1)求證:;        
(2)求證:為減函數(shù);
(3)當時,解不等式
解:(1) 
(2)設,為減函數(shù)
(3)由
原不等式轉(zhuǎn)化為,結(jié)合(2)得:
故不等式的解集為 
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相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求實數(shù)的范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。 (2)求的最小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)是奇函數(shù),對于任意、R都有,且當時,,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在區(qū)間上都是減函數(shù),則a的取值范圍是(  )
A     B       C        D

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)滿足,如果函數(shù)時是增函數(shù),則在時,是增函數(shù)還是減函數(shù)?試證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

判斷函數(shù) (≠0)在區(qū)間(-1,1)上的單調(diào)性。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)f(x)對任意x,y,都有,且時,f(x)<0,f(1)=-2.
⑴求證:f(x)是奇函數(shù);
⑵試問在時,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果沒有,說出理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是(  )
A.;B.;C.;D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)是(   )
A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)
C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

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