已知橢圓的右焦點與拋物線的焦點重合,左端點為
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右焦點且斜率為的直線被橢圓截的弦長。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)橢圓C:的兩個焦點為F1、F2,點B1為其短軸的一個端點,滿足,。
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點M 做兩條互相垂直的直線l1、l2設(shè)l1與橢圓交于點A、B,l2與橢圓交于點C、D,求的最小值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知雙曲線實軸在軸,且實軸長為2,離心率, L是過定點的直線.
(1)求雙曲線的標準方程;
(2)判斷L能否與雙曲線交于,兩點,且線段恰好以點為中點,若存在,求出直線L的方程,若不存,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)拋物線,為焦點,為準線,準線與軸交點為
(1)求;
(2)過點的直線與拋物線交于兩點,直線與拋物線交于點.
①設(shè)三點的橫坐標分別為,計算:及的值;
②若直線與拋物線交于點,求證:三點共線.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)已知橢圓:()過點,其左、右焦點分別為,且.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若是直線上的兩個動點,且,則以為直徑的圓是否過定點?請說明理由.
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(本小題共14分)
已知橢圓C:,左焦點,且離心率
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點(不是左、右頂點),且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點A. 求證:直線過定點,并求出定點的坐標.
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(本小題14分)
已知橢圓()過點(0,2),離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過定點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,且為銳角(其中為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
設(shè)點到直線的距離與它到定點的距離之比為,并記點的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求曲線的方程;
(Ⅱ)設(shè),過點的直線與曲線相交于兩點,當線段的中點落在由四點構(gòu)成的四邊形內(nèi)(包括邊界)時,求直線斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知橢圓()過點(0,2),離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過定點(2,0)的直線與橢圓相交于兩點,且為銳角(其中為坐標原點),求直線斜率的取值范圍.
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