已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過點(diǎn)F2作與x軸垂直的直線與雙曲線一個(gè)交點(diǎn)為P,且∠PF1F2=,則雙曲線的漸近線方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)且點(diǎn)恰為的中點(diǎn),則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),A在圓C:上,則的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),若軸,則橢圓的方程為__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知圓P:x2+y2=4y及拋物線S:x2=8y,過圓心P作直線l,此直線與上述兩曲線的四個(gè)交點(diǎn),自左向右順次記為A,B,C,D,如果線段AB,BC,CD的長按此順序構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列,則直線l的斜率為__
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
雙曲線具有光學(xué)性質(zhì):“從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)過雙曲線反射后,反射光線的反向延長線都匯聚到雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)!庇纱丝傻萌缦陆Y(jié)論:如右圖,過雙曲線:右支上的點(diǎn)的切線平分,F(xiàn)過原點(diǎn)作的平行線交于,則等于( ▲ )
A. | B. | C. | D.與點(diǎn)的位置有關(guān) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1(-1,0)和F2(1,0)的距離的積等于常數(shù)a2(a>1)的點(diǎn)的軌跡.給出下列三個(gè)結(jié)論:
①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn);
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱;
③若點(diǎn)P在曲線C上,則△F1PF2的面積不大于a2.
其中,所有正確結(jié)論的序號是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)拋物線C1的方程為y=x2,它的焦點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為E.若曲線C2上的點(diǎn)到E、F的距離之差的絕對值等于6,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
F1,F(xiàn)2是橢圓+=1的左、右兩焦點(diǎn),P為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn),若△PF1F2是等邊三角形,則a2=________.
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