已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設，若，求、的值.

（1）；（2），.

解析試題分析：（1）由得到，并分別計算出與，利用平面向量的數(shù)量積計算，便可得到的值；（2）利用坐標運算得到兩角、三角函數(shù)之間的關系，利用同角三角函數(shù)的平方關系轉化為只含角三角函數(shù)的方程，結合角的取值范圍求出角的值，從而得到角的三角函數(shù)值，最終根據(jù)角的范圍得到角的值.
試題解析：（1）∵，∴，
又∵，，
∴，
∴.
（2）∵，
∴即，
兩邊分別平方再相加得:， ∴ ∴，
∵且 ∴，.
考點：1.平面向量的坐標運算；2.平面向量的數(shù)量積；3.同角三角函數(shù)的基本關系

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù).
(1)若，求的最大值并求出相應的值；
(2)若將圖象上的所有點的縱坐標縮小到原來的倍，橫坐標伸長到原來的倍，再向左平移個單位得到圖象，求的最小正周期和對稱中心；
（3）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面內給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問題:
(1)求3a+b-2c.
(2)求滿足a=mb+nc的實數(shù)m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實數(shù)k.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a=（2，﹣1），b=（3，﹣2）求（3a－b）（a－2b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系中，點為原點，.
求的坐標及；
若，求及的坐標；
求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,  ,
(1) 求的值。
(2) 當為何值時，與平行？平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量
（Ⅰ）求的最小正周期T；
（Ⅱ）若，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，A為銳角，上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系有點
（1）求向量的夾角的余弦用x表示的函數(shù)；
（2）求的最值、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設，，，若與共線，則            

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