求證:經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行

已知:??α

求證:過點有且只有一個平面β∥α

證明見解析


解析:

證明:過平面α外一點作直線α,再過點作平面β,使β,則α∥β.

因為過點且與α平行的平面必與α的垂線也垂直,而過點與 垂直的平面是唯一的,所以過點且與α平行的平面只有一個.

練習(xí)冊系列答案
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試證經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行.

已知:點A平面α.

求證:過A有且只有一個平面β∥α.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行

已知:α

求證:過點有且只有一個平面β∥α

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求證:經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行

已知:∉α

求證:過點有且只有一個平面β∥α

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證:經(jīng)過平面外一點有且只有一個平面和已知平面平行

已知:∉α

求證:過點有且只有一個平面β∥α

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