為常數(shù),已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù).
(1)設為函數(shù)的圖像上任意一點,求點到直線的距離的最小值;
(2)若對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(Ⅰ).(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)∵在區(qū)間上是增函數(shù),
∴當時,恒成立,即恒成立,所以
在區(qū)間上是減函數(shù),
故當時,恒成立,即恒成立,所以
綜上,
,得
,則,而,
所以的圖象上處的切線與直線平行,
所以所求距離的最小值為.              (6分)
(Ⅱ)因為,則
因為當時,恒成立,所以,
因為當時,,所以上是減函數(shù),
從而
所以當時,,即恒成立,所以
因為上是減函數(shù),所以,
從而,即
故實數(shù)的取值范圍是.                    (12分)
點評:近幾年新課標高考對于函數(shù)與導數(shù)這一綜合問題的命制,一般以有理函數(shù)與半超越(指數(shù)、對數(shù))函數(shù)的組合復合且含有參量的函數(shù)為背景載體,解題時要注意對數(shù)式對函數(shù)定義域的隱蔽,這類問題重點考查函數(shù)單調(diào)性、導數(shù)運算、不等式方程的求解等基本知識,注重數(shù)學思想(分類與整合、數(shù)與形的結合)方法(分析法、綜合法、反證法)的運用.把數(shù)學運算的“力量”與數(shù)學思維的“技巧”完美結合
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證明:.

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取值范圍為            。

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設函數(shù),則處的導數(shù)( )
A.B.0C.1D.2

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