(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)f(x）=,其中向量
,.
（1）求f（ ）的值及f（ x）的最大值。
（2）求函數(shù)f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間.
（1）= ，取得最大值為（2）[]（ Z）

試題分析：（I）
= ·
 
= .

20090107

 
又 

函數(shù)的最大值為 
當(dāng)且僅當(dāng)（Z）時(shí)，函數(shù)取得最大值為.
（2）由（Z），
得 （Z）
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[]（ Z）
點(diǎn)評：向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算則；三角函數(shù)的化簡到最后一步一般都會用到其中
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相關(guān)習(xí)題

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已知向量，，函數(shù)．
(Ⅰ)若方程在上有解，求的取值范圍；
(Ⅱ)在中，分別是A，B，C所對的邊，當(dāng)（Ⅰ）中的取最大值且時(shí)，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為△的重心，且，則的大小為（  ）
A．450B．600C．300D．150

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已知向量，，設(shè)集合，，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是               ；

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已知與為互相垂直的單位向量，，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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(本小題滿分14分) 已知在單位圓x²+y²=1上任取一點(diǎn)M，作MN⊥x軸，垂足為N， = 2．
(Ⅰ)求動點(diǎn)Q的軌跡的方程；
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上任一點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值；
(Ⅲ)在的條件下，設(shè)△的面積為(是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn))，以為邊長的正方形的面積為．若正數(shù)滿足，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面向量，，則
A．－10B．10C．－20D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)O為△ABC的外心，且，，則的值等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是平面上的一定點(diǎn)，是平面上不共線的三點(diǎn)，動點(diǎn)滿
，,則動點(diǎn)的軌跡一定通過
的（  ）.
A．內(nèi)心B．外心C．垂心D．重心

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