【題目】近幾年，京津冀等地數(shù)城市指數(shù)“爆表”，尤其2015年污染最重．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現(xiàn)采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量x（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

PM2.5的濃度y（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（Ⅰ）由散點圖知y與x具有線性相關關系，求y關于x的線性回歸方程；

（Ⅱ）（�。├茫á瘢┧蟮幕貧w方程，預測該市車流量為8萬輛時PM2.5的濃度；

（ⅱ）規(guī)定：當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（0，50]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當一天內(nèi)PM2.5的濃度平均值在（50，100]內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良．為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在多少萬輛以內(nèi)？（結果以萬輛為單位，保留整數(shù)．）

參考公式：回歸直線的方程是，其中， ．

【答案】(1) (2) 車流量為8萬輛時，PM2.5的濃度約為67微克/立方米, 應控制當天車流量在13.5萬輛以內(nèi).

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)公式求出回歸系數(shù)，求出平均值，代入方程，可寫出線性回歸方程；（Ⅱ）（�。└鶕�(jù)（Ⅰ）的性回歸方程，代入x=8求出PM2.5的濃度；（ⅱ）根據(jù)題意信息得：6x+19≤100，即x≤13.5，解得x的取值范圍即可

解析：

（Ⅰ）由數(shù)據(jù)可得：

故y關于x的線性回歸方程為

（Ⅱ）（ⅰ）當車流量為8萬輛時，即x=8時， 故車流量為8萬輛時，PM2.5的濃度約為67微克/立方米．

（ⅱ）根據(jù)題意信息得：6x+19≤100，即x≤13.5，∴為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應控制當天車流量在13.5萬輛以內(nèi)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，點在拋物線上，且。

（Ⅰ）求拋物線的標準方程及實數(shù)的值；

（Ⅱ）直線過拋物線的焦點，且與拋物線交于兩點，若（為坐標原點）的面積為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個圓柱形圓木的底面半徑為1 m，長為10 m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩部分．現(xiàn)要把其中一部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．

（1）求V關于θ的函數(shù)表達式；

（2）求的值，使體積V最大；

（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) (為實常數(shù)) ．

（I）當時，求函數(shù)在上的最大值及相應的值；

（II）當時，討論方程根的個數(shù)．

（III）若，且對任意的，都有，求

實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，現(xiàn)分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度（在平均數(shù)、方差或標準差中選兩個）分析，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由

參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形中, = == 分別在上, ,現(xiàn)將四邊形沿折起,使.

(1)若,在折疊后的線段上是否存在一點,使得平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由;

(2)求三棱錐的體積的最大值,并求出此時點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱臺ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點D是B1C1的中點，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，平面，，，．是的中點，是的中點，點在線段上，且．

（1）證明：平面；

（2）若二面角的大小為60°，求∠BDC的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足， ， ．

（1）求的通項公式；

（2）求和： ．

【答案】（1）；（2）．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的， ，列出關于首項、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項公式；（2）利用已知條件根據(jù)題意列出關于首項 ，公比 的方程組，解得、的值，求出數(shù)列的通項公式，然后利用等比數(shù)列求和公式求解即可.

試題解析：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d. 因為a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

所以an=2n1.

（2）設等比數(shù)列的公比為q. 因為b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

解得q2=3.所以.

從而.

【題型】解答題
【結束】
18

【題目】已知命題：實數(shù)滿足，其中；命題：方程表示雙曲線．

（1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

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