在棱長(zhǎng)為3的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到正方體各面的距離都不小于1的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)點(diǎn)P與正方體各表面的距離都大于1，則所在的區(qū)域?yàn)橐岳忾L(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，則概率為兩正方體的體積之比．
解答： 解：符合條件的點(diǎn)P落在棱長(zhǎng)為1的正方體內(nèi)，
根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式得P=
1
33
=
1
27
．
故答案為：
1
27
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型中的體積類型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域體積和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域體積，兩者求比值，即為概率．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC，底面ABC為邊長(zhǎng)為2
3
的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D為AP上一點(diǎn)，AD=2DP，O為底面三角形中心．
（1）求證：DO∥面PBC；
（2）求證：AC⊥面BOD；
（3）設(shè)M為PC中點(diǎn)，求二面角M-BD-O的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC與A1、B1、C1不在同一平面內(nèi)，如果三條直線AA1，BB1，CC1，兩兩相交，求證：AA1，BB1，CC1交于一點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=log8（2x-1）-
1
3
x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某水泥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝水泥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（Ⅰ）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分?jǐn)?shù)表示）；并說(shuō)明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種運(yùn)算S=a?b，在框圖所表達(dá)的算法中揭示了這種運(yùn)算“?”的含義．那么，按照運(yùn)算“?”的含義，計(jì)算tan15°?tan30°+tan30°?tan15°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式4≤f（x）≤16在x∈[1，2]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（0，2）是圓O：x2+y2=16內(nèi)的定點(diǎn)，點(diǎn)B，C是這個(gè)圓上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若BA⊥CA，求BC中點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它的軌跡是什么曲線？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lglglg（x-1）=0，求x．

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