由原點(diǎn)向三次曲線引切線,切于不同于點(diǎn)的點(diǎn)
，再由引此曲線的切線，切于不同于的點(diǎn)，如此繼續(xù)地作下去,……,得到點(diǎn)列，試回答下列問題： ⑴求； (2)求與的關(guān)系式；
(3)若，求證:當(dāng)為正偶數(shù)時(shí),；當(dāng)為正奇數(shù)時(shí),.
⑴，⑵⑶證明略
⑴由 ① 得y′=3x2－6ax＋b.
過曲線①上點(diǎn)的切線的方程是：
由它過原點(diǎn)，有
                                      
⑵ 過曲線①上點(diǎn)的切線ln+1的方程是：
,由過曲線①上點(diǎn)，有
∵，以除上式，得

以除之，得  
(3)方法1 由(2)得
故數(shù)列{x n－a}是以x 1－a=為首項(xiàng),公比為－的等比數(shù)列,
 
∵，∴當(dāng)為正偶數(shù)時(shí),
當(dāng)為正奇數(shù)時(shí),                      
方法2
=
以下同解法1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=loga(1+)(其中a＞0且a≠1),記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試比較Sn與logabn+1的大小，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，.
⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；
⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；
⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.
【解題思路】由于和中的項(xiàng)與中的項(xiàng)有關(guān)，且，可利用、的關(guān)系作為切入點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

⑴已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則          ；
⑵已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，且。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列是否存在最大項(xiàng)？若存在最大項(xiàng)，求出該項(xiàng)和相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，且（）。
（Ⅰ）設(shè)（），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
，則的通項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)(    )
                     

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