購買某種保險,每個投保人每年度向保險公司交納保費a元,若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險,則可以獲得10 000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險,且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為,
(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率p;
(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元,為保證盈利的期望不小于0,求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位:元)。
解:各投保人是否出險互相獨立,且出險的概率都是p,
記投保的10 000人中出險的人數(shù)為ξ,則,
(Ⅰ)記A表示事件:保險公司為該險種至少支付10 000元賠償金,
發(fā)生當且僅當ξ=0,

,
故p=0.001。
(Ⅱ)該險種總收入為10000a元,支出是賠償金總額與成本的和,
支出,
盈利
盈利的期望為,
,


(元),
故每位投保人應(yīng)交納的最低保費為15元。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

購買某種保險,每個投保人每年度向保險公司交納保費a元,若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險,則可以獲得10 000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險,且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為1-0.999104
(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率p;
(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元,為保證盈利的期望不小于0,求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位:元).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

購買某種保險,每個投保人每年度向保險公司交納保費元,若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險,則可以獲得10 000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險,且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率;

(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元,為保證盈利的期望不小于0,求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位:元)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(全國Ⅱ卷理18)購買某種保險,每個投保人每年度向保險公司交納保費元,若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險,則可以獲得10 000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險,且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率;

(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元,為保證盈利的期望不小于0,求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位:元).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(全國Ⅱ卷理18)購買某種保險,每個投保人每年度向保險公司交納保費元,若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險,則可以獲得10 000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險,且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率;

(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元,為保證盈利的期望不小于0,求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位:元).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

購買某種保險,每個投保人每年度向保險公司交納保費元,若投保人在購買保險的一年度內(nèi)出險,則可以獲得10 000元的賠償金.假定在一年度內(nèi)有10 000人購買了這種保險,且各投保人是否出險相互獨立.已知保險公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為

(Ⅰ)求一投保人在一年度內(nèi)出險的概率;

(Ⅱ)設(shè)保險公司開辦該項險種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元,為保證盈利的期望不小于0,求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(單位:元).

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