已知兩個(gè)正數(shù)a，b（a＞b）的等差中項(xiàng)為5，等比中項(xiàng)為4，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）
分析：由題意可知a+b=10，ab=16，結(jié)合a＞b可求a，b，再由c=
a2-b2
可求c，由e=
c
a
可求
解答：解：由題意可知a+b=10，ab=16
∵a＞b
∴a=8，b=2，c=
a2-b2
=2
15

∴e=
c
a
=
15
4

故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于基礎(chǔ)試題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b．則
a+b
2
≤
a2+b2
2
．三個(gè)正數(shù)a、b、c，則
a+b+c
3
≤
a2+b2+c2
3
；…類比寫出n個(gè)正數(shù)的關(guān)系式并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a，b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴(kuò)充為一個(gè)新數(shù)c，在a，b，c三個(gè)數(shù)中取兩個(gè)較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴(kuò)充得到一個(gè)新數(shù)，依次下去，將每擴(kuò)充一次得到一個(gè)新數(shù)稱為一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴(kuò)充所得的數(shù)是
255
255
；
（2）若p＞q＞0，經(jīng)過6次操作后擴(kuò)充所得的數(shù)為（q+1）m（p+1）n-1（m，n為正整數(shù)），則m，n的值分別為
8，13
8，13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a，b滿足a+b=ab，則a+b的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)為4，則a、b的等比中項(xiàng)的最大值為（　�。�

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