若數(shù)學公式，則cosx-sinx=________．


分析：由已知中，由對數(shù)的運算性質(zhì)我們可得sinx+cosx=，利用平方法，可先后求出2sinx•cosx值和（cosx-sinx）2值，進而根據(jù)，我們可以確定cosx-sinx的符號，進而得到答案．
解答：∵
∴sinx+cosx=
∴（sinx+cosx）2=1+2sinx•cosx=
∴2sinx•cosx=
∴（cosx-sinx）2=1-2sinx•cosx=1-=
又∵
∴cosx＞sinx
∴cosx-sinx=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是對數(shù)的運算性質(zhì)，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中利用平方法先后求出2sinx•cosx值和（cosx-sinx）2值，是解答的關(guān)鍵，本題易忽略的限制，而錯解為±
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜
π
4
，且lg(sinx+cosx)=
1
2
(3lg2-lg5)，則cosx-sinx=
10
5
10
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈(-,),則方程sinx=tanx的實根個數(shù)為(    )

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若2＜x＜
π
4
，且l1(sinx+cosx)=
1
2
(3l12-l13)，則cosx-sinx=______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各結(jié)論正確的是 (    )

A.若cosθ=cosx,則θ=x                        B.cosθ=cosx,則x=|θ|

C.若x=|θ|,則sinθ=sinx                       D.若x+θ=2(k+1)π,則cosx=cosθ(其中k∈Z)

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