若從1,2,3,…,9這9個整數中同時取4個不同的數,其和為偶數,則不同的取法共有( )
A.60種 | B.63種 | C.65種 | D.66種 |
D
解析試題分析:本題是一個分類計數問題,要得到四個數字的和是偶數,需要分成三種不同的情況,當取得4個偶數時,當取得4個奇數時,當取得2奇2偶時,分別用組合數表示出各種情況的結果,再根據分類加法原理得到不同的取法.解:由題意知本題是一個分類計數問題,要得到四個數字的和是偶數,需要分成三種不同的情況,當取得4個偶數時,有=1種結果,當取得4個奇數時,有=5種結果,當取得2奇2偶時有=6×10=60,∴共有1+5+60=66種結果,故選D
考點:計數原理的應用
點評:本題考查計數原理的應用,本題解題的關鍵是根據題意把符合條件的取法分成三種情況,利用組合數表示出結果,本題是一個基礎題
科目:高中數學 來源: 題型:單選題
在實驗員進行的一項實驗中,先后要實施5個程序,其中程序A只能出現在第一步或最后一步,程序C和D實施時必須相鄰,請問實驗順序的編排方法共有
A.15種 | B.18種 | C.24種 | D.44種 |
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題
在由數字1,2,3,4,5組成的所有沒有重復數字的5位數中,大于23145且小于43521的數共有
A.56個 | B.57個 | C.58個 | D.60個 |
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題
將編號為1,2,3,4,5的五個球放入編號為1,2,3,4,5的五個盒子里,每個盒子內放一個球,若恰好有三個球的編號與盒子編號相同,則不同投放方法的種數為( )
A.6 | B.10 |
C.20 | D.30 |
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