【題目】已知兩點A(－1,3)，B(3,1)，當C在坐標軸上，若∠ACB＝90°，則這樣的點C的個數(shù)為________．

【答案】3

【解析】

點C的個數(shù)即以AB為直徑的圓與坐標軸的交點的個數(shù).

由題意，點C應該為以AB為直徑的圓與坐標軸的交點．

以AB為直徑的方程是(x＋1)(x－3)＋(y－3)(y－1)＝0，

令x＝0，解得y＝0或4；令y＝0，解得x＝0或2．

所以該圓與坐標軸的交點有三個：(0,0)，(0,4)，(2,0)．

故答案為：3

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