若不等式組的整數(shù)解只有－2,k應(yīng)取何值?
k≥－3.∴－3≤k<2.
本題主要考查一元二次不等式及不等式組的解法.解題的關(guān)鍵是確定2x2+(5+2k)x+5k<0的解.
由x2－x－2>0,解得x<－1或x>2.
由2x2+(5+2k)x+5k<0化為(2x+5)(x+k)<0.
∵－2是其解,∴k<2.
∴－<x<－k.
∴原不等式組可以化為①或②
∵k<2,∴－k>－2.
∴①的整數(shù)解為－2,而要使②無整數(shù)解,只有－k≤3,
即k≥－3.∴－3≤k<2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若，，滿足3+5=7，=2－3
求的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式≤0的解集是
A．{x|1≤x＜2}B．{x|1＜x＜2或x=－3}
C．{x|1≤x＜2或x=－3}D．{x|1≤x≤2或x=－3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列各命題中:
①|(zhì)a+b|－|a－b|≤2|b|；
②a、b∈R+,且x≠0,則|ax+|≥2；
③若|x－y|<ε,則|x|<|y|+ε；
④當(dāng)且僅當(dāng)ab<0或ab=0時,|a|－|b|≤|a+b|中的等號成立.
其中真命題的序號為__________.
本題主要考查絕對值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的應(yīng)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是什么實數(shù)時，關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x、y滿足約束條件若z=ax+y取最大值時（x,y）的解有無窮多個，則a=          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

三個同學(xué)對問題“關(guān)于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求實數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路．
甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”．
乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”．
丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”．
參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足約束條件，那么的最小值為
A．9B．20C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式的解集是_____________。

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