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【題目】如圖，小凳凳面為圓形，凳腳為三根細鋼管.考慮到鋼管的受力等因素，設計的小凳應滿足：三根細鋼管相交處的節(jié)點與凳面圓形的圓心的連線垂直于凳面和地面，且分細鋼管上下兩段的比值為，三只凳腳與地面所成的角均為.若、、是凳面圓周的三等分點，厘米，求凳子的高度及三根細鋼管的總長度(精確到).

【答案】厘米．總長度163.25厘米．

【解析】

連接，，由題意，平面，因為凳面與地面平行，所以就是與平面所成的角，即． 然后可求得，再由比例求得凳子的高度，由60°角求得三根細鋼管的總長度．

連接，，由題意，平面，因為凳面與地面平行，

所以就是與平面所成的角，即．

在等邊三角形中，，得，

在直角三角形中，，

由，解得厘米．

三根細鋼管的總長度厘米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：（a＞b＞0）的離心率e.

（1）若點P（1，）在橢圓E上，求橢圓E的標準方程；

（2）若D（2，0）在橢圓內部，過點D斜率為的直線交橢圓E于M.N兩點，|MD|＝2|ND|，求橢圓E的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在下列向量組中，可以把向量＝(3，2)表示出來的是(　 　)

A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）當時，令，其導函數為，設是函數的兩個零點，判斷是否為的零點？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與底面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直，路燈C采用錐形燈罩，射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示，路寬AD=24米，設

（1）求燈柱AB的高h（用表示）；

（2）此公司應該如何設置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最��？最小值為多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，若在區(qū)間內有且只有一個實數，使得成立，則稱函數在區(qū)間內具有唯一零點.

（1）判斷函數在區(qū)間內是否具有唯一零點，說明理由：

（2）已知向量，，，證明在區(qū)間內具有唯一零點.

（3）若函數在區(qū)間內具有唯一零點，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數的定義域為，如果存在非零常數，對于任意，都有，則稱函數是“似周期函數”，非零常數為函數的“似周期”．現(xiàn)有下面四個關于“似周期函數”的命題：

①如果“似周期函數”的“似周期”為-1，那么它是周期為2的周期函數；

②函數是“似周期函數”；

③函數是“似周期函數”；

④如果函數是“似周期函數”，那么“”．

其中是真命題的序號是 ．（寫出所有滿足條件的命題序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設是數列的前項和，對任意都有成立（其中是常數）.

（1）當時，求：

（2）當時，

①若，求數列的通項公式：

②設數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“數列”，如果，試問：是否存在數列為“數列”，使得對任意，都有，且，若存在，求數列的首項的所有取值構成的集合；若不存在．說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】高鐵是我國國家名片之一，高鐵的修建凝聚著中國人的智慧與汗水.如圖所示，B、E、F為山腳兩側共線的三點，在山頂A處測得這三點的俯角分別為、、，計劃沿直線BF開通穿山隧道，現(xiàn)已測得BC、DE、EF三段線段的長度分別為3、1、2.

（1）求出線段AE的長度；

（2）求出隧道CD的長度.

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