【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，射線m：．

（1）求C和l的極坐標方程；

（2）設m與C和l分別交于異于原點的A，B兩點，求的最大值．

【答案】（1）C的極坐標方程：. l的極坐標方程: .(2)

【解析】

（1）由曲線的參數(shù)方程能求出曲線的普通方程，再由, 能求出的極坐標方程；由直線的參數(shù)方程求出的一般方程，由此能求出的極坐標方程．

（2）設，則,再結合曲線和直線的極坐標方程可求解.

(1) 曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

曲線C的一般方程為.

由，得

化簡得曲線的極坐標方程為：.

直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）

所以直線l的一般方程為：

所以直線l的極坐標方程為：.即.

（2）設

則

因為射線m與圓C相交，則可設，

所以

當，即時，有最大值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列，，滿足：，，．

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若數(shù)列，都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列從第二項起為等差數(shù)列；

（3）若數(shù)列是等差數(shù)列，試判斷當時，數(shù)列是否成等差數(shù)列？證明你的結論．

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【題目】在中，角的對邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.3

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【題目】已知函數(shù).

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（2）若，當時，證明：.

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【題目】函數(shù)，則關于x的方程的實數(shù)解最多有（　�。�

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【題目】新聞出版業(yè)不斷推進供給側結構性改革，深入推動優(yōu)化升級和融合發(fā)展，持續(xù)提高優(yōu)質(zhì)出口產(chǎn)品供給，實現(xiàn)了行業(yè)的良性發(fā)展.下面是2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收增長情況，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 2012年至2016年我國新聞出版業(yè)和數(shù)字出版業(yè)營收均逐年增加

B. 2016年我國數(shù)字出版業(yè)營收超過2012年我國數(shù)字出版業(yè)營收的2倍

C. 2016年我國新聞出版業(yè)營收超過2012年我國新聞出版業(yè)營收的1.5倍

D. 2016年我國數(shù)字出版營收占新聞出版營收的比例未超過三分之一

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班40名學生進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

男生

女生

總計

喜愛打籃球

19

15

34

不喜愛打籃球

1

5

6

總計

20

20

40

（1）在女生的20個個體中，隨機抽取2人，記隨機變量為抽到“不喜愛籃球”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望；

（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的條件下認為喜愛籃球與性別有關？

附：，其中．

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】造紙術是我國古代四大發(fā)明之一，紙張的規(guī)格是指紙張制成后，經(jīng)過修整切邊，裁成一定的尺寸.現(xiàn)在我國采用國際標準，規(guī)定以、、…、；、、…、等標記來表示紙張的幅面規(guī)格.復印紙幅面規(guī)格只采用系列和系列，共中系列的幅面規(guī)格為：①規(guī)格的紙張的幅寬(以表示)和長度(以表示)的比例關系為；②將紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規(guī)格，紙張沿長度方向對開成兩等分，便成為規(guī)格，…，如此對開至規(guī)格.現(xiàn)有、、、…、紙各一張.若紙的面積為.則這9張紙的面積之和等于__________．

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【題目】近年來，隨著國家綜合國力的提升和科技的進步，截至年底，中國鐵路運營里程達萬千米，這個數(shù)字比年增長了倍；高鐵運營里程突破萬千米，占世界高鐵運營里程的以上，居世界第一位．如表截取了年中國高鐵密度的發(fā)展情況（單位：千米/萬平方千米）．

年份

年份代碼

高鐵密度

已知高鐵密度與年份代碼之間滿足關系式（為大于的常數(shù)）．

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關于的回歸方程（精確到位）；

（2）利用（1）的結論，預測到哪一年，高鐵密度會超過千米/萬平方千米．

參考公式：設具有線性相關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)為，則回歸方程的系數(shù)：，

參考數(shù)據(jù)：，，，，，．

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