(1)計(jì)算:-5log94+log3
32
9
-5log53-(
1
64
)-
2
3

(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.
分析:(1)運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),直接可以求值;
(2)首先運(yùn)用對(duì)數(shù)的加法法則得出lg(x-1)+lg(x-2)=lg(x-1)(x-2),進(jìn)而得出(x-1)(x-2)=2,但x>2,可得出結(jié)果.
解答:解:(1)原式=-5log32+(log325-log332)-3-64
2
3

=-5log32+5log32-2log33-3-16
=-2-3-16
=-21
(2)∵lg(x-1)+lg(x-2)=lg(x-1)(x-2)=lg2
∴(x-1)(x-2)=2 解得:x=0或x=3
∵x-1>0 且 x-2>0
∴x>2
∴x=3
點(diǎn)評(píng):本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),要注意對(duì)數(shù)的定義域,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)科目成績(jī),采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī),并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校:
分組 [70,80) [80,90) [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
(1)計(jì)算x,y的值,并分別估計(jì)兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率;
(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.
  甲校 乙校 總計(jì)
優(yōu)秀      
非優(yōu)秀      
總計(jì)      
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P(k2≥k0 0.10 0.025 0.010
k0 2.706 5.024 6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)計(jì)算:(
1
4
-2+(
1
6
2
0-27 
1
3
         
(2)化簡(jiǎn):(a 
1
2
3b2
-3÷
b-4
a-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
a
=(3,5,-4)
b
=(2,1,8)
,
c
=(0,0,1)

(1)計(jì)算3
a
-2
b
,及
a
b

(2)求實(shí)數(shù)λ的值,使λ
a
+2
b
c
垂直.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)an=
1•3•5…(2n-1)
2•4•6…2n
bn=
1
2n+1
(n∈N*)

(1)計(jì)算a1,a2,a3與b1,b2,b3,比較a1與b1,a2與b2,a3與b3的大;
(2)猜想an與bn的大小,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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