已知f（sinx+cosx）=tanx，（x∈[0，π]），則f（
7
13
）等于
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：問題等價于：sinx+cosx=
7
13
，x∈[0，π]，求tanx的值，從而由同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用即可解得sinx，cosx的值，即可求出tanx的值．
解答： 解：問題等價于：sinx+cosx=
7
13
，x∈[0，π]，求tanx的值，
∵sin2x+cos2x=1，sinx＞0，
∴解得：sinx=
12
13
，cosx=-
5
13
，
∴tanx=-
12
5
，
即：f（
7
13
）=-
12
5
．
故答案為：-
12
5
．
點評：本題主要考察了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，分析出問題等價于：sinx+cosx=
7
13
，x∈[0，π]，求tanx的值，是解題的關(guān)鍵，考察了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年國慶期節(jié)期間，小趙駕車瀏覽某景區(qū)，把車停留在C位置觀察某大型景觀P，但距離較遠．為了達到更好的觀賞效果，他開車以60千米/小時的速度，用15分鐘到達B處，此時發(fā)現(xiàn)景觀P在其南偏東30°的方向，于是繼續(xù)以60千米/小時的速度向正南方向用10分鐘到達點A，發(fā)現(xiàn)P在其南偏東45°的位置，若由CB向BP的轉(zhuǎn)向恰好是90°，那么，小趙第一次觀察點C距離景觀P的距離為
 
（千米）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且最小角B使得函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）取得最值．
（1）求角B的值；
（2）若sinA+sinC=
2+
3
2
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

每人準備一把扇形的扇子，然后與本小組其他同學(xué)的對比，從中選出一把展開后看上去形狀較為美觀的扇子，并用計算器算出它的面積S1．
（1）假設(shè)這把扇子是從一個圓面中剪下的，而剩余部分的面積為S2，求S1與S2的比值；
（2）要使S1與S2的比值為0.618，則扇子的圓心角應(yīng)為幾度（精確到10°）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，M、N分別是線段BC、AD的中點，已知
AG
=
2
3
AM
，則
（1）
NM
=
1
2
（
NB
+
NC
）；
（2）
NM
=
DB
+
1
2
AC
；
（3）
NG
=
1
3
（
NA
+
NB
+
NC
）；
（4）存在實數(shù)x，y，使得
NG
=x
DB
+y
DC
．
其中正確的結(jié)論是
 
．（把你認為是正確的所有結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（x-
π
6
），x∈R．
（1）求f（π）的值；
（2）若f（α+
2π
3
）=
6
5
，α∈（-
π
2
，0），求f（2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，0），B，C為圓x2+y2=4上兩點，∠BAC=60°．
（1）求B，C中點軌跡方程．
（2）求△ABC重心軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過原點，若A（0，-1）、B（8，0）關(guān)于直線l的對稱點都在二次函數(shù)f（x）=ax2的圖象C上，求直線l的方程與二次函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1a2a3…an=(
2
)bn（n∈N*）．若{an}為等比數(shù)列，且a1=2，b3=6+b2
（1）求an與bn；
（2）設(shè)Cn=
1
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜1；
（3）設(shè)dn=log2a2n-1，求m，k（m，k∈N*）的值，使得dm+dm+1+dm+2+…+dm+k=65．

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同步練習(xí)冊答案