已知是兩個互相垂直的單位向量,,,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是   
【答案】分析:的夾角為銳角,則>0,根據(jù)已知中,,且是兩個互相垂直的單位向量,我們易求出的表達(dá)式,進(jìn)而構(gòu)造一個關(guān)于λ的不等式,解不等式并討論同向時,λ的取值,即可得到答案.
解答:解:∵是兩個互相垂直的單位向量
=1,=1,=0
又∵,,的夾角為銳角
=()-2λ()+(λ-2)()=1-2λ>0
故λ<
又∵λ=-2時,同向
故實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
故答案為:
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個向量的夾角,其中根據(jù)的夾角為銳角,則>0構(gòu)造一個關(guān)于λ的不等式,是解答本題的關(guān)鍵,但本題易忽略λ=-2時,同向的情況,而錯解為(-∞,).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省外語外貿(mào)大學(xué)附設(shè)外語學(xué)校高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3(理科)(解析版) 題型:填空題

已知是兩個互相垂直的單位向量,,,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知是兩個互相垂直的單位向量,,,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝高級中學(xué)高三(下)2月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知是兩個互相垂直的單位向量,,,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省同步題 題型:填空題

已知是兩個互相垂直的單位向量,,且的夾角為銳角,則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(    )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案